1-6年级例题和课后练习题,个别年级习题无答案
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1-6年级例题和课后练习题,个别年级习题无答案
1-6年级例题和课后练习题。部分年级习题后面附有答案,个别年级习题无答案。
一年级奥数速算、巧算方法及习题
练习题:
二年级奥数速算、巧算方法及习题
1、 凑整:43+88+57
2、 带符号搬家:43+88-33
3、 变加为乘: 8+8+8+8+8+8+8+7
4、 加减抵消: 92-16+23-23+16
5、 减法巧算: 100-36-24,88-(28+15)
6、 找基准数: 52+50+49+46
7、 分组: 90-89+88-87+86-85+84-83
8、 等差数列(高斯公式): 1+2+3+……+998+999+1000
单数项的等差数列: 3+5+7+9+11 = 7×5
金字塔数列: 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1
速算第一步:观察!
(是否能用公式,数字有什么特点,符号有什么特点,是否有别的简便方法……)
速算思想:
1、 “整”比“散”好! (100+200 比 156+288好算)
2、 “小”比“大”好! (1+2 比 1257+3658好算)
掌握理论:
(理论对于三年级的孩子来说比较晦涩,通过简单的例子让他们记忆深刻,会用就可以了)
1、 加法交换律:1+2 = 2+1
2、 加法结合律:(1+2)+3 = 1+(2+3)
3、 带符号搬家:加减法中数字就像逛超市,每人推着自己的小车,去哪儿都推着(即符号在前面) 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33
4、加括号:5+3-2 = 5+(3-2),5-3-2 = 5-(3+2)
5、减括号:5+(3-2)= 5+3-2, 5-(3+2)=5-3-2=5-(3+2)
【括号前为+,添/去括号后不变,
括号前为-,添/去括号后括号内要变号】
一、 分组凑整法
例:(1350+249+468)+(251+332+1650)
=1350+249+468+251+332+1650
=(1350+1650)+(249+251)+(468+332)
=3000+500+800
=4300
894-89-111-95-105-94
=(894-94)-(89+111)-(95+105)
=800-200-200
=400
567+231-267+269
=(567-267)+(231+269)
=300+500
=800
2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1
=2000-(99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1)
=2000-[(99+1)+(98+2)+(97+3)+(96+4)+(95+5)+(94+6)+(93+7)+(92+8)+(91+9)]
=2000-900
=1100
1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+……+(1998-1999-2000+2001)
=1
一、 加补凑整法
适用于:接近于整百(整千……)的数
例:165+199 或
=165+200-1 =164+1+199
=364 =364
198+96+297+10
=200+100+300-2-4-3+10 注:也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整,最后剩1
=600-9+10
=601
895-504-97
=900-5-500-4-100+3 在减法中,孩子很容易将-504拆成-500+4,将-97拆成-100-3。
=300-5-4+3 可比喻为花钱,-504就是付504元钱,-500还不够,还要再-4
=300-6
=294
98-96-97-105+102+101
本题速算解法很多!因为各数都接近于整百,故加补凑整法肯定可以,这里略去,
仅列举其他两种方法以启发孩子思维。
=98-96-97-3-102+102+101
=(98-96)-(97+3)-102+102+101
=2-100+101
=3
或=(101-96)+(102-97)+98-105
=5+5+98-105 观察到减去两个连续的数,又加上两个连续的数,可先做运算
=108-105 得到两个相同的较小数以简化运算
=3
195+196+197+198+199 观察是等差数列,个数为单
=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故,还可用中间数×个数
=1000-15 =197×5
=985 =985
89 + 899 + 8999 + 89999 +
=90+900+9000+90000+-1-1-1-1-1
=-5
=
一、 位值原理
适用于:各数位有特点,按数位相加(即千位加千位,百位加百位)更简便
1234 + 3142 + 4321 + 2413
分析:经观察,个位上1、2、3、4各出现一次,十位上也是,百位、千位也是,分数位相加更简单。
千位:1+2+3+4=10 ,即10个千,就是10000
百位:1+2+3+4=10 ,即10个百,就是1000
十位:1+2+3+4=10 ,即10个十,就是100
个位:1+2+3+4=10 ,即10个一,就是10
原式=10000+1000+100+10=11110
123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789
分析:各数位有特点,所以分数位相加更简单
百位:1+2+……+7=28,即28个百
十位:2+3+……+8=35,即35个百
个位:3+4+……+9=42,即42个一
原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192
注:本题也是一个单数项的等差数列,所以还可以直接=456×7
123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789
=123+234+345+(567-456)+(789-678)
=234×3+111+111
=702+222
=924
二年级奥数速算、巧算方法及习题
1.37+56+63+44
2.284+178
3.89+91+90+92+88+87+93+92+87
4.4996+3993+2992+1991+98
5.1800-90-176-10-24
6.
7.1999+
8.÷987÷÷321
9.+
10.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
11.947+(372-447)-572
12.÷(81÷81)
13.(46+56)x(172÷4)+14
14.()÷()
———————————答 案—————————————
1. 200
原式=(37+63)+(56+44)
=100+100
=200
2. 462
原式=(300-16)+(200-22)
=(300+200)-(16+22)
=500-38
=462
3. 809
原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3)
=90´9-1+1+2-2-3+3+2-3
=810-1
=809
4. 14070
原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)
=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2
=14100-30
=14070
5. 1500
原式=1800-(90+10)-(176+24)
=1800-100-200
=1500
6.
原式=(125x8)x(25x4)´(5x2)x13
=
=
7.
原式=1000+999+
=1000+999x(1+999)
=1000+
=1000x(1+999)
=1000´1000=
8. 1
原式=(321÷321)x(654÷654)x(987÷987)
=1x1x1=1
9.
原式=+
=+
=3333x(6666+3334)
=
=
10. 997
原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)
=1+1x996
=997
11. 300
原式=947+372-447-572
=(947-447)-(572-372)
=500-200
=300
12. ÷
原式=÷(169÷13)
=÷13
=50000
13. 4400
原式=+14
=(100+2)x43+14
=4300+86+14
=4300+(86+14)
=4300+100
=4400
三年级奥数速算、巧算方法及习题
例1、在合适的地方填上+、-、或×,使等式成立。
(1)1 2 3 4 5=1
(2) 1 2 3 4 5=0
练习1 、在合适的地方填上+、-、或×,使等式成立。
(1) 3 3 3 3=3
(2) 3 3 3 3=9
例2、下面两道算式需要填四个运算符号,每个符号只用一次,该怎样填呢?
(1) 9 3 7=20
(2)14 2 5=12
练习2、下面算式等号两边分别用什么运算符号,两边才能相等。
(1)2 5 6=13
(2)5 13=9 2
例3在□里填上合适的数字。
练习3、在□里填上合适的数字。
例4.在□里填上合适的数字。
练习4、填一填。
课后练习
1.把1~9这9个数字分别填入下面的○中,正好组成一道算式。
2.把494、495、496、497、498、499、501、502、503、504、505、506这十二个数分别填入下面的方格中,使等式成立。(每个数只能用一次)
3.在同样的图形中填入同样的数字。
4.在数字之间填上合适的运算符号或括号,使等式成立。
(1)1 2 3 4=1
(2)1 1 1 1=1
(3)5 5 5 5=15
(4)5 5 5 5=25
(5)1 2 3 4 5 6 =12
5.算式8×5-42÷7+25,计算时( )可以同时计算。
A.乘法和除法 B.减法和加法
6.在下面的五个“8”之间已经填上适当的运算符号或括号,请你添上最后的一个运算符号或括号铁板神数公式,使下面的各算式成立。
(1)8+8 8+8+8=24
(2)8+8+8÷8×8=24
(3)8×8÷8+8=24
(4)8 8+8+8+8=24
7.在下面各式添上合适的运算符号和括号,使各算式成立。
(1)2 2 2 2 2=0 (4)2 2 2 2 2=5
(2)2 2 2 2 2=6 (5) 2 2 2 2 2=9
(3)2 2 2 2 2=7 (6)2 2 2 2 2=8
基础训练;
1.用竖式计算
860÷5= 920÷9= 484÷8= 6.4-5.8=
45×14= 68×86= 70×97= 7.5+2.6=
2、列式计算。
(1)14与72的积,减去900除以3所得的商,差是多少?
(2)甲数是34507,比乙数少10895,乙数是多少?
(3)900减去86的75倍,再加上590,和是多少?
3.解决问题:
(1)我校从8:00上早操到11:50放学,下午从15:00开始上课到17:30放学,这一天在校时间是多少小时?
(2)果园工人给果树剪枝,每人每天可以剪8棵,照这样计算,7个人3天可以剪多少棵?
(3)气象小组测得某一周中每天最高气温的摄氏度分别是:30、31、33、32、29、32、30。这一周的平均最高气温是多少摄氏度?
四年级奥数速算、巧算方法及习题
(1). 你能从上面的计算中,总结出个位数字的和等于10、十位数相同的两位数相乘的简便算法吗?
五年级奥数速算、巧算方法及习题
数的概念
自然数:0,1,2,3,4……叫自然数。
整数:正整数,0,负整数统称整数。
……-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4……
1、 整除:
整数a除以整数b,如果除得的商是整数,而余数为0,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
如果整数a能被整数b整除(b不等于0),a就叫b的倍数,b就叫a的约数(因数)。
2、 整除的条件:
(1)、除数被除数都是整数
( 2 )、被除数除以除数,商是整数,而且余数为零,除数不为零。
3、整除的特征:
(1)、0能整除任意非零的整数,1能整除任意整数
(2)、能被2整除的数的特征:一个数的末尾数字是0,2,4,6,8
(3)、能被3(或9)整除的数的特征:各位数字的和能被3(或9)整除
(4)、能被4(或25)整除的数的特征:末尾两位能被4(或25)整除
(5)、能被5整除的数的特征:一个数的末尾是0或5
(6)、能被6整除的数的特征:同时能被2或3整除
(7)、能被7整除的数的特征:去掉个位数字,再从剩下的数中减去个位数字的2倍,差是7的倍数
(8)、能被8(或125)整除的数的特征:末尾3位能被8(或125)整除
(9)、能被10整除的数的特征:末尾数字是0
(10)、能被11整除的数的特征:奇位上的数字的和与偶位上数字的和的差能被11整除
(11)、能被7、11、13整除的数的特征:一个整数,如果他的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差能被7、11、13整除
(12)、能被16(或625)整除的数的特征:末尾四位数能被16或625整除。
练习
1:(1)、判断下列哪些数能被2整除?
21 44 56 65 98
(2)、判断下列哪些数能被3整除
111 135
(3)、判断下列哪些数能被4整除?
84 200 1984 1978 2008 2009
12456 37212 7800 5408
(4)、判断下列哪些数能被5整除?
135 65 80 4246 15360 95556 50058
(5)、判断下列哪些数能被25整除?
75 125 7800 178 2350 65325
(6)、判断下列哪些数能被10整除?
9 95856 56340
(7)、判断下列哪些数能被100整除?
1200 170 110 200 2029
(8)、判断下列哪些数能被7整除?判断下列哪些数能被11整除?判断下列哪些数能被13整除?
94146 64152
(9) 判断下列哪些数能被8整除?判断下列哪些数能被125整除?
1880 1978 1997 2008 2009 178
78500
(10)、判断下列哪些数能被9整除?
10 95856 56349 73265 64585 6723 66123
2:
(1)、在___中填入合适的数字,使组成的数能被4整除
___
(2)、在___中填入合适的数字,使组成的数能被25整除
(3)、在___中填入合适的数字,使组成的数能被8整除
(4)、在___中填入合适的数字,使组成的数能被125整除
___ ___
(5)、在___中填入合适的数字,使组成的数能被9整除
(6)、在___中填入合适的数字,使能被7整除,能被11整除,能被13整除。
3:
(1)、1877至少加上一个什么样数就能被8整除,至少减去一个什么数能被125整除?
(2)、87564至少减去一个什么样的数就能够被9整除?
-----------------------练习答案----------------------
1、(1)44 56 98
(2)111 135
(3)84 200 1984 2008 12456 37212 7800 5408
(4)135 65 80 15360
(5)75 2350 65325
(6)90
(7)1200 200
(8)能被7整除:
能被11整除:64152
能被13整除:94146
(9)能被8整除:1880 2008
能被125:2250 78500
(10)19 6723 66123
2
(1)答案不唯一7804 76536 86312
(2)答案不唯一9825 7650 6675 87400
(3) 答案不唯一32080 6640
(4)66250 88750
(5) 答案不唯一7803 6804 3222
(6)85267 (267-85)÷7=26
(763-92)÷11=61
8905 (905-8)÷13=69
3、(1)1877+3=1880 880÷8=110
1877-2=1875 875÷125=7
(2)87564-3=87561
8+7+5+6+4=30 30-3=27 27÷9=3
六年级奥数速算、巧算方法及习题
一、认真思考,对号入座:(共30分)
(1)一个圆的周长是6.28米,半径是( )。
(2)一块周长是24分米的正方形铁板,剪下一个最大的圆,圆的面积是( )。
(3)一项工程,甲单独做要6小时完成 1-6年级例题和课后练习题,个别年级习题无答案 ,乙单独做要9小时完成。甲、乙合做2小时,完成了这项工程的( ),余下的由甲单独做,还要( )小时完成。
(4)以“万”为单位,准确数5万与近似数5万比较最多相差( )。
(5)在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是( )平方厘米。
(6)
且a、b、c都不等于0,则a、b、c中最小的数是( )。
(7)甲是乙的1/5,乙是丙的1/5,则甲是丙的( )。
(8)六年级共有学生180人,选出男生的1/13和5名女生参加数学比赛,剩下的男女人数相等。六年级有男生( )人。
(9)今年王萍的年龄是妈妈的1/3,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是( )岁。
(10)六(1)班男生的一半和女生的1/4共16人,女生的一半和男生的1/4共14人,这个班( )人。
(11)把一个最简分数的分母缩小到原来的1/3,分子扩大到原来的3倍,这个分数的值15/2,这个最简分数是( )。
(12)一个真分数,分子和分母的和是33,如分子减2,分母增加4,约简后是2/3,原分数是( )。
(13)一件工作,甲做3天,乙做5天可完成1/2;甲做5天,乙做3天可完成1/3。那么,甲乙合做( )天可完成。
(14)把20克药粉放入180克水中,药粉占药水的( )。
(15)
空桶重( )千克?
二、看清题目,巧思妙算:(共27分)
(1)计算下列各题
[28÷[7.8]×5]
[7×[9.3]-2.3]
(2)3000以内有多少个数能被11整除?
(3)有13个自然数,它们的平均值精确到小数点后一位数是18.6,那么精确到小数点后三位数是多少?
(4)用最简便的方法计算。
三、面积计算。(共8分)
(1)如图,圆的周长为6π厘米铁板神数公式,梯形中位线为8厘米。阴影面积是多少平方厘米?
(2)图中扇形的半径OA=OB=6厘米,∠AOB=45°, AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
四、走进生活,解决问题:(共35分)
(1)某小学学生中3/8是男生,男生比女生少328人,该小学共有学生多少人?
(2)有两袋米,甲比乙少18千克。如果再从甲倒入乙6千克,这时甲的米是乙的5/8,甲原来有多少千克米?
(3)一项工程,甲单独做12天可以完成。如果甲单独做3天,余下工作由乙去做,乙再用6天可以做完。若甲单独做6天,余下工作乙要做几天?
(4)食堂有一批大米,用去总重量的2/3后,又运进260千克,现存大米比原来还多1/5,现存大米多少千克?
(5)加工一批零件,甲单独做3天完成,乙单独做4天完成。两人同时加工完成任务时,甲比乙多做24个。这批零件有多少个?
(6)一个半圆的周长是102.8厘米,这个半圆的面积是多少平方厘米?
7)甲、乙两班各有一个图书室,共有296本书。已知甲班图书的5/13 和乙班图书的1/4 合在一起是95本铁板神数公式,那么甲班图书有多少本?
(8)一项工作,甲乙两队合作9天完成,乙丙两队合作12天完成,甲丙两队合作需18天完成,现在三队合作需多少天完成?
(9)一项工程,甲单独做10日可完成,乙单独做15日可完成。今甲、乙合作,但因乙休息了若干日,则用了8日完成。问乙休息了几日?
———————————答 案—————————————
一、认真思考,对号入座:
(1) 1米
(2)28.26平方分米
(3)5/9 8/3
(4) 0.5万
(5)28.26
(6) b
(7)1/25
(8) 91
(9) 16
(10)40
(11) 5/6
(12)16/17
(13)9.6
(14)1/10
(15) 5/4
二、看清题目 1-6年级例题和课后练习题,个别年级习题无答案 ,巧思妙算:
(1) 20 60 55
(2) [3000/11]=272
(3)
18.55×13‹13个自然数的和‹18.64×13
241.15‹13个自然数的和‹242.32
242÷13≈18.615
(4) 7/8 450 1.976 21/16 13.25 1
三、面积计算。
(1)8×6-3×3×3.14=19.74平方厘米
(2)6×6×3.14×45/360-6×3÷2=5.13平方厘米
四、走进生活,解决问题:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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